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10.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長是( 。
A.3$\sqrt{2}$B.4$\sqrt{2}$C.4$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理得到△ACD∽△BCA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計算即可.

解答 解:∵AD是中線,BC=8,
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=4,
∵∠B=∠DAC,∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∴$\frac{CD}{CA}$=$\frac{CA}{CB}$,即$\frac{4}{CA}$=$\frac{CA}{8}$,
解得,AC=4$\sqrt{2}$,
故選:B.

點評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的邊AB在x軸上,∠C=60°,AC交y軸于點E,AC,BC的長是方程x2-16x+64=0的兩個根且OA:OB=1:3,請解答下列問題:
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)求直線EB的解析式;
(3)在x軸上是否存在點P,使△BEP為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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1.體育課上,老師為了解女學(xué)生定點投籃的情況,隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試,進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.
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(2)投球4次,進球3個以上(含3個)為優(yōu)秀,全校有女生1200人,估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人?

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18.如圖,△ABC中,BC=10cm,AB的中垂線交于BC于D,AC的中垂線交BC于E,則△ADE的周長是10cm.

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5.按要求完成下列畫圖.(不寫作法,保留作圖痕跡,并分別寫出結(jié)論)

(1)如圖1,在△ABC中,∠BAC是鈍角,
①用尺規(guī)作∠BAC的角平分線AE.
②用三角板作AC邊上的高BD.
③用尺規(guī)作AB邊上的垂直平分線MN.
(2)如圖2,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形:
④在圖①中,畫一個三角形,使它的邊長都是有理數(shù)
⑤在圖②中畫一個直角三角形,使它的邊長都是無理數(shù).

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15.在比例尺是1:8000的泗縣城區(qū)地圖上,泗縣虹香路某段長約25cm,則它的實際長度約為2km.

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2.已知|a|=5,b2=4,
(1)若a>0,b<0,求a+b的值;      
(2)若ab<0,求2a-3b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,直線l同側(cè)有A、B兩點,請利用直尺和圓規(guī)在直線l上求作一點P,使AP+BP值最小.(不寫作法,保留作圖痕跡)

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20.如圖,已知一次函數(shù)y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與正比例函數(shù)y=$\sqrt{3}$x的圖象交于點C,點D是線段OB上的一個動點(不包含O、B兩點),以AD為邊在其一側(cè)作等邊三角形ADE,DE交AB于F,AD交OC于G.
(1)分別求出A、B、C點的坐標(biāo);
(2)求證:△ADF和△ACG是否相似,為什么?
(3)證明CE總與AB垂直.

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同步練習(xí)冊答案
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