Question

如圖，點A在函數y=-

6

x

(x＜0)的圖象上，過點A作AE垂直x軸，垂足為E，過點A作AF垂直y軸，垂足為F，則矩形AEOF的面積是

 

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．

解答：解：∵點A在函數y=-

6

x

(x＜0)的圖象上，
∴矩形AEOF的面積S=|k|=|-6|=6．
故答案為：6．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．