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16.方程(2x+3)(x-2)=0的根是x1=-$\frac{3}{2}$,x2=2.

分析 直接利用因式分解法進而解方程得出答案.

解答 解:(2x+3)(x-2)=0
則2x+3=0,x-2=0,
解得:x1=-$\frac{3}{2}$,x2=2.
故答案為:x1=-$\frac{3}{2}$,x2=2.

點評 此題主要考查了一元二次方程的解法,正確得出2x+3=0,x-2=0是解題關鍵.

練習冊系列答案
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11.(1)$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+(1-$\sqrt{2}$)+($\frac{1}{2}$)-1
(2)($\frac{1}{2}$)-1+($\sqrt{2}$-1)0×$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{5}$|;
(3)(a+2)2-a(1-a)-(2-3a)(a+2);
(4)($\frac{x+2}{x-2}+\frac{4}{{{x^2}-4x+4}}$)÷$\frac{x}{x-2}$.

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1.如圖1,已知拋物線C1:y=-(x-1)2+4與x軸交于A、B兩點,將拋物線C1沿x軸翻折后,再作適當平移得到拋物線C2,且拋物線C2的頂點恰好在B點,拋物線C2與拋物線C1交于點Q.

(1)請直接寫出拋物線C2的表達式,并判斷Q點是否為拋物線C1的頂點;
(2)將拋物線C2沿拋物線C1平移得到拋物線C3,始終保證拋物線C3的頂點P在第一象限的拋物線C1上,拋物線C3與拋物線C1交于點Q.
①如圖2,若△APQ為直角三角形,求拋物線C3的解析式;
②如圖3,過點P作AQ的平行線交x軸于點D,是否存在這樣的拋物線C3,使得四邊形ADPQ為等腰梯形?若存在,請求拋物線C3的解析式;若不存在,請說明理由.

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18.如圖,△ACB為等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,AE平分∠BAC,∠CDA=45°.求證:AD⊥BD.

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19.如圖,已知第一象限內的點A在反比例函數y=$\frac{\sqrt{6}}{x}$上,第二象限的點B在反比例函數y=$\frac{k}{x}$上,且OA⊥OB,∠A=30°,則k的值為-$\frac{\sqrt{6}}{3}$.

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