Question

y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下面六個代數式：abc；b²-4ac；a-b+c；a+b+c；2a-b；9a-4b，值小于0的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的開口方向和對稱軸的位置及定頂點的位置，再結合圖形可推出a＜0，b＜0，c＜0，由此可判斷各式的符號．
解答：解：①由拋物線的開口方向向上可推出a＜0；
因為對稱軸在y軸左側，對稱軸為x=＜0，
又因為a＜0，b＜0；
由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，
∴c＜0，
故abc＜0；
②拋物線與x軸有兩個交點，b²-4ac＞0；
③當x=-1時，a-b+c＞0；
④當x=1時，y=a+b+c＜0；
⑤對稱軸x=-=-1，2a=b，2a-b=0；
⑥∵b=2a，且a＜0，
∴9a-4b=9a-8a=a＜0，
則①④⑥的值小于0，
故選C．
點評：此題考查了點與函數的對應關系，難度一般，關鍵掌握二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，注意數形結合思想的應用．