Question

拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過第二、三、四象限，則（　　）

• A、a＞0，b＞0，c＜0
• B、a＜0，b＞0，c＞0
• C、a＜0，b＜0，c＜0
• D、a＞0，b＞0，c＞0

Answer 1

分析：∵拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過第二、三、四象限，∴該函數圖象的開口向下，對稱軸在x的負半軸上．據此可以判定a、b、c的符號．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過第二、三、四象限，
∴該函數圖象的開口向下，與y軸交于負半軸，對稱軸在x的負半軸上，
∴a＜0，c＜0，x=-

b

2a

＜0，
∴

b

a

＞0，
∴b＜0；
即a＜0，b＜0，c＜0．
故選C．

點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，＜根據開口判斷a的符號，根據與x軸，y軸的交點判斷c的值以及b用a表示出的代數式．