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3、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷：①a＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0．正確的有（　　）
分析：采用形數結合的方法解題．根據拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標（最大值），x=±1，3的函數值的符號，通過推算進行判斷．
解答：解：①∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象的開口方向是向下，∴a＜0；故本選項正確；
②∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸交與正半軸，∴c＞0；故本選項正確；
③∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，∴△=b2-4ac＞0；故本選項正確；
④根據圖象知，當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0；故本選項錯誤；
綜上所述，正確是個數是3個；
故選C
點評：二次函數y=ax2+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數等確定．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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