Question

設(shè)a，b，c都是實(shí)數(shù)，且滿足（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求式子x²+2x的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方、算術(shù)平方根、絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，而（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以分別求出a、b、c的值，將其代入一元二次方程中求出式子x²+2x的值，并求出其算術(shù)平方根，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答：解：由題意，得2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0．
∴a=2，c=-8，b=4．
∴2x²+4x-8=0．
∴x²+2x=4．
∴式子x²+2x的算術(shù)平方根為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及算術(shù)平方根的含義．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握、數(shù)的平方、算術(shù)平方根、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．