Question

【題目】如圖，在矩形ABCD，BE平分，交AD于點E，F是BE的中點，G是BC的中點，連按EC，若，，則FG的長為________。

Answer 1

【答案】5

【解析】

根據(jù)BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得EC，根據(jù)F是BE的中點，G是BC的中點，可判定FG是△BEC的中位線，即可求得FG=EC .

∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，

∴∠A=90°，∠ABE=45°，

∴ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB

又∵ABCD是矩形，

∴AB=BC=14， DC=AB=8，∠EDC=90°，

∴DE=AD-AE=14-8=6，

EC=，

∵F是BE的中點，G是BC的中點，

∴FG=EC=5 .

故答案為5 .