（12分）如圖，將△ABC在網格中（網格中每個小正方形的邊長均為1）依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A1B1C1．
（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于 ；
（2）在網格中畫出△A1B1C1關于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2；
（3）請寫出△A1B1C1是由△A2B2C2怎樣平移得到的？
（4）設點P（x，y）為△ABC內一點，依次經過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為 ．
科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧遼陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，DG⊥AC于點G，交AB的延長線于點F．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若AC=10，cosA=
，求CG的長．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧遼陽卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半．如果設該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么x滿足的分式方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧撫順卷）數學（解析版） 題型：解答題
（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．
（1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；
（2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數量關系？并請說明理由；
（3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數量關系．（用含α的三角函數表示）
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧撫順卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，六邊形ABCDEF為⊙O的內接正六邊形，若⊙O的半徑為
，則陰影部分的面積為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧撫順卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）學校團委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學生捐款情況如下表：
則學生捐款金額的中位數是（ ）
A．13人 B．12人 C．10元 D．20元
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧朝陽卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=
，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點E，交射線BO于點F．點P從點A出發沿射線AO以每秒
個單位的速度運動，同時點Q從點O出發沿OB方向以每秒1個單位的速度運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．設運動的時間為t秒．
（1）當t= 時，PQ∥EF；
（2）若P、Q關于點O的對稱點分別為P′、Q′，當線段P′Q′與線段EF有公共點時，t的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（福建南平卷）數學（解析版） 題型：解答題
（14分）定義：底與腰的比是
的等腰三角形叫做黃金等腰三角形．
如圖，已知△ABC中，AB=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．
（1）
=AA1•A C；
（2）探究：△ABC是否為黃金等腰三角形？請說明理由；（提示：此處不妨設AC=1）
（3）應用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此規律操作下去，用含a，n的代數式表示An﹣1An．（n為大于1的整數，直接回答，不必說明理由）
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