（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，DG⊥AC于點G，交AB的延長線于點F．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若AC=10，cosA=
，求CG的長．
科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖北十堰卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）拋物線
（a，b，c為常數，且
）經過點（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，當x＜﹣1時，y隨著x的增大而減小．下列結論：
①abc＞0；
②a+b＞0；
③若點A（﹣3，
），點B（3，
）都在拋物線上，則＜；
④
；
⑤若若
，則
．
其中結論錯誤的是 ．（只填寫序號）
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧盤錦卷）數學（解析版） 題型：解答題
（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；
（3）在（2）的條件下：
①連接DF，求tan∠FDE的值；
②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧盤錦卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（ ）m．
A．
B．5 C．
D．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧盤錦卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）宇宙現在的年齡約為200億年，200億用科學記數法表示為（ ）
A．0.2×1011 B．2×1010 C．200×108 D．2×109
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧遼陽卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一個正方形A1B1C1D1，使點A1，D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在△BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2，使點A2，D2分別在BC1，D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧遼陽卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）某工業園區，今年第一季度新開工94個項目，總投資7429億元．請將7429億，用科學記數法表示為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧撫順卷）數學（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，將△ABC在網格中（網格中每個小正方形的邊長均為1）依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A1B1C1．
（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于 ；
（2）在網格中畫出△A1B1C1關于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2；
（3）請寫出△A1B1C1是由△A2B2C2怎樣平移得到的？
（4）設點P（x，y）為△ABC內一點，依次經過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧朝陽卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）一組數據2，3，1，2，2的中位數、眾數和方差分別是（ ）
A．1，2，0.4 B．2，2，4.4 C．2，2，0.4 D．2，1，0.4
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