(12分)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,過點(diǎn)B的直線MN∥AC,D為BC邊上一點(diǎn),連接AD,作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E,連接AE.
(1)如圖①,當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求證:AD=DE;
(2)如圖②,當(dāng)∠ABC=30°時(shí),線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系?并請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)∠ABC=α?xí)r,請(qǐng)直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系.(用含α的三角函數(shù)表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(福建寧德卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:計(jì)算題
(7分)計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧盤錦卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(3分)宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年,200億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.2×1011 B.2×1010 C.200×108 D.2×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧遼陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
(3分)某工業(yè)園區(qū),今年第一季度新開工94個(gè)項(xiàng)目,總投資7429億元.請(qǐng)將7429億,用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧遼陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(3分)一組數(shù)據(jù):2,3,6,6,7,8,8,8的中位數(shù)是( )
A.6 B.6.5 C.7 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧撫順卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(12分)如圖,將△ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1)依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到△A1B1C1.
(1)△ABC與△A1B1C1的位似比等于 ;
(2)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2;
(3)請(qǐng)寫出△A1B1C1是由△A2B2C2怎樣平移得到的?
(4)設(shè)點(diǎn)P(x,y)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),依次經(jīng)過上述三次變換后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧撫順卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
(3分)已知數(shù)據(jù):﹣1,4,2,﹣2,x的眾數(shù)是2,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧朝陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(8分)在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案.
甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.
(1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明;
(2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州貴陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(3分)小紅根據(jù)去年4~10月本班同學(xué)去孔學(xué)堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù),繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A.46 B.42 C.32 D.27
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