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李老師從“淋浴龍頭”受到啟發.編了一個題目:

在數軸上截取從0到3的對應線段AB,實數m對應AB上的點M,如圖1;將AB折成正三角形,使點A,B重合于點P,如圖2;建立平面直角坐標系,平移此三角形,使它關于y軸對稱,且點P的坐標為(0,2),PM與x軸交于點N(n,0),如圖3.當時,求n的值.你解答這個題目得到的n值為( )

A. B. C. D.

 

A.

【解析】

試題分析:∵AB=3,△PDE是等邊三角形,∴PD=PE=DE=1,

以DE的垂直平分線為y軸建立直角坐標系,

∵△PDE關于y軸對稱,∴PF⊥DE,DF=EF,DE∥x軸,∴PF=,∴△PFM∽△PON,

∵m=,∴FM=,∴,即,解得ON=

故選A.

考點:1.相似三角形的判定與性質;2.實數與數軸;3.坐標與圖形性質;4.等邊三角形的性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,,則的值為( )

A.13 B.3 C.13 或3 D.-13或-3

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市長涇片八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形,兩直角邊分別為6m和8m,按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線,中心O為點)是( )

A.2m B.3m C.6m D.9m

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市青陽片七年級上學期期中考試數學試卷 題型:填空題

計算:=_______.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市青陽片七年級上學期期中考試數學試卷 題型:填空題

出租車收費標準為:起步價6元(不超過3千米收費6元),3千米后每千米1.4元(不足1千米按1千米算).小明坐車千米,應付車費______________元.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省泰州市海陵區九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

射線QN與等邊△ABC的兩邊AB,BC分別交于點M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.動點P從點Q出發,沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動,經過t秒,以點P為圓心,cm為半徑的圓與△ABC的邊相切(切點在邊上),請寫出t可取的一切值 (單位:秒)

 

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省泰州市海陵區九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,若AC=FC.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半徑r.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省附屬初級中學九年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分8分)某中學現要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中,選派兩位同學代表學校參加全市漢字聽寫大賽.

(1)請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結果;

(2)求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年江蘇省江陰市長涇片八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(6分)小王剪了兩張直角三角形紙片,進行了如下的操作:

操作一:如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合, 折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周長為 ;

(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度數為 ;

操作二:如圖2,小王拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,

使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,請求出CD的長.

 

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