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10．

已知：如圖，△ABC．
求作：一點P，使P在BC上，且點P到∠BAC的兩邊的距離相等．
（要求尺規作圖，并保留作圖痕跡，不要求寫作法）

分析作∠BAC的平分線，交BC于點P，則點P即為所求點．

解答解：如圖，點P為所求．

點評本題考查的是作圖-基本作圖及角平分線的性質，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．

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20．

如圖，AC分別切⊙O于D、E，作OQ⊥BC交⊙O于P，連DP、EP交BC于G、F，AF、AG分別交DG、EF于M、N．求證：OQ⊥MN．

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1．

已知：如圖，在銳角△ABC中，BD，CE分別是△ABC的AC，AB邊上的高，在CE上截取CP=AB，過點P作PG⊥BC于G點，在BD的延長線上截取BQ=AC，過點Q作QF⊥BC于F點，求證：PG+QF=BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A、B、C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中△BCE繞點B旋轉，當A、B、E三點在同一直線上（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3的位置時，（2）中的結論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．因式分解：
（1）x²y-4y
（2）-x³+x（2x-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為1.5，ED=2，求AB的長．
（3）在（2）的條件下，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求s的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．設非負實數x，y，z滿足x+y+z=1，則t=$\sqrt{9+{x}^{2}}$+$\sqrt{4+{y}^{2}}$+$\sqrt{1+{z}^{2}}$的最小值為$\sqrt{37}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．解方程：
（1）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{{x^2}-1}}$
（2）$\frac{3}{x-2}$=$\frac{x}{2-x}$-2．

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20．計算下列各題
（1）-2²+（7-9）³÷（-2）
（2）（-1）²-12×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）

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