Question

16．已知，三角形DEF是三角形ABC的位似三角形（點D，E，F分別對應點A，B，C），原點O為位似中心，三角形DEF與三角形ABC的位似比為k．
（1）若位似比k=$\frac{1}{2}$，請你在平面直角坐標系的第四象限中畫出三角形DEF．
（2）若位似比k=n，三角形ABC的面積為S，則三角形DEF的面積=$\frac{S}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）把點A、B、C的橫縱坐標都乘以-$\frac{1}{2}$得到D、E、F的坐標，然后描點即可；
（2）根據相似三角形的性質求解．

解答 解：（1）如圖，△DEF為所作；

（2）三角形DEF的面積=$\frac{S}{{n}^{2}}$．
故答案為$\frac{S}{{n}^{2}}$．

點評 本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．