Question

6．小左同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，她在某一時刻立一長度為1米的標桿，測得其影長為0.8米，同時旗桿投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墻上，測得旗桿與建筑物的距離為10米，旗桿在墻上的影高為2米，請幫小左同學算出學校旗桿的高度．

Answer 1

分析 先求出墻上的影高落在地面上時的長度，再設旗桿的高度h米，根據同一時刻物高與影長成正比列出關系式求出h的值即可．

解答 解：設墻上的影高2米落在地面上時的長度為x米，旗桿的高度為h米，
∵某一時刻測得長為1米的竹竿影長為0.8米，墻上的影高為2米，
∴$\frac{1}{0.8}$=$\frac{2}{x}$，解得x=1.6（米），
∴樹的影長為：1.6+10=11.6（米），
∴$\frac{1}{0.8}$=$\frac{h}{11.6}$，解得h=14.5（米）．
答：學校旗桿的高度14.5米．

點評 本題考查的是相似三角形的應用，解答此題的關鍵是正確求出旗桿的影長，這是此題的易錯點．