Question

1．某種電腦病毒傳播的非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦有（　　）臺．

• A． 81
• B． 648
• C． 700
• D． 729

Answer 1

分析 首先設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．則經過一輪感染，1臺電腦感染給了x臺電腦，這（x+1）臺電腦又感染給了x（1+x）臺電腦．利用等量關系：經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染得出即可求得每輪感染會感染多少臺，求得三輪后的臺數即可．

解答 解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．
根據題意，得：1+x+x（1+x）=81，
整理得：（1+x）²=81，
解得：x₁=8，x₂=-10（不合題意，應舍去）．
81×8十81=729臺，
故選D．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，能夠正確表示每輪感染中，有多少臺電腦被感染是解決此題的關鍵．