Question

10．如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，2）與點B（2，-2），并與x軸交于點C．
（1）求這個函數的表達式．
（2）求出點C的坐標．

Answer 1

分析 （1）把點A（0，2）與點B（2，-2）代入y=kx+b中，利用待定系數法即可求得；
（2）令y=0，求得x的值，即可求得點C的坐標．

解答 解：（1）把A（0，2）和B（2，-2）代入y=kx+b中，
得$\left\{{\begin{array}{l}{2=b}\\{-2=2k+b}\end{array}}\right.$
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}}\right.$．                   
故這個一次函數的表達式為：y=-2x+2；
（2）當y=0時，0=-2x+2，x=1，
故點C的坐標為（1，0）．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數的解析式和一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．