Question

20．（1）分解因式：2a⁴b-32b．
（2）先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）先提公因式，然后利用平方差公式對原式進行分解因式即可；
（2）先將原式括號內的式子進行通分，然后去括號進行化簡即可，再將x=2代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）2a⁴b-32b
=2b（a⁴-16）
=2b（a²-4）（a²+4）
=2b（a+2）（a-2）（a²+4）；
（2）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$
=$\frac{x+2-1}{x+2}×\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x+1}{x+2}×\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當x=2時，原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

點評 本題考查分式的化簡求值、提公因式法和公式法的綜合運用，解題的關鍵是明確如何運用提公因式和公式法對式子進行分解因式，如何利用分解因式的方法對式子進行化簡．