Question

19．有一道化簡求值題：
“當a=-2，b=-3時，求（3a²b-2ab）-2（ab-4a²）+（4ab-a²b）的值．”
小芳做題時，把“a=-2”錯抄成了“a=2”，但她的計算結果卻是正確的，小芳百思不得其解，請你幫助她解釋一下原因，并求出這個值．

Answer 1

分析 原式去括號合并得到最簡結果與a取值的正負無關，故小芳做題時，把“a=-2”錯抄成了“a=2”，但她的計算結果卻是正確的．

解答 解：（3a²b-2ab）-2（ab-4a²）+（4ab-a²b）
=3a²b-2ab-2ab+8a²+4ab-a²b
=2a²b+8a²，
故無論a=-2，還是a=2，a²都等于4，代入后結果是一樣的．
當a=-2，b=-3時，原式=2×4×（-3）+8×4=8．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．