Question

3．計算4^m•8^-1÷2^m的值為512，則m的值等于（　　）

• A． 12
• B． 3
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出方程（2²）^m×（2³）^-1÷2^m=2⁹，將方程左邊依據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、相除變形，解方程可得m的值．

解答 解：由4^m•8^-1÷2^m的值為512，得：（2²）^m×（2³）^-1÷2^m=2⁹，
即2^2m×2^-3÷2^m=2⁹，
根據(jù)同底數(shù)冪乘、除法則，得：2^2m-3-m=2⁹，
則2m-3-m=9，
解得：m=12．
故選A．

點評 本題主要考查冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除及解方程的基本能力，熟練掌握冪的四則運算是關(guān)鍵．