Question

已知a+b=6，ab=2，求下列各式的值．
（1）a²+b²；
（2）（a-b）²；
（3）a²-ab+b²．

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：計算題

分析：（1）把a+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出原式的值；
（2）原式利用完全平方公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值；
（3）將a²+b²與ab的值代入原式計算即可求出值．

解答： 解：（1）把a+b=6兩邊平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=36，
把ab=2代入得：a²+b²=32；
（2）∵a²+b²=32，ab=2，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=32-4=28；
（3）∵a²+b²=32，ab=2，
∴a²-ab+b²=a²+b²-ab=32-2=30．

點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．