Question

3．先化簡，后求值：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$-$\frac{ab-^{2}}{ab-{a}^{2}}$+$\frac{a}$，其中a=-$\frac{3}{2}$，b=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先將$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$-$\frac{ab-^{2}}{ab-{a}^{2}}$+$\frac{a}$進行化簡，然后將a=-$\frac{3}{2}$，b=$\frac{2}{3}$代入求解即可．

解答 解：∵a=-$\frac{3}{2}$，b=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$-$\frac{ab-^{2}}{ab-{a}^{2}}$+$\frac{a}$
=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$-$\frac{b（a-b）}{a（b-a）}$+$\frac{a}$
=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$+$\frac{a}$+$\frac{a}$
=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$+$\frac{^{2}}{ab}$+$\frac{{a}^{2}}{ab}$
=$\frac{2{a}^{2}}{ab}$
=$\frac{2a}$
=-2．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵在于先將$\frac{{a}^{2}-^{2}}{ab}$-$\frac{ab-^{2}}{ab-{a}^{2}}$+$\frac{a}$化簡為$\frac{2a}$，然后將a=-$\frac{3}{2}$，b=$\frac{2}{3}$代入求解．