Question

14．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的圖象一定不經(jīng)過（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件“a＞0，b＜0，c＞0”判斷出該函數(shù)圖象的開口方向、與x和y軸的交點、對稱軸所在的位置，然后據(jù)此來判斷它的圖象一定不經(jīng)過第三象限．

解答 解：①∵a＞0、c＞0，
∴該拋物線開口方向向上，且與y軸交于正半軸；
②∵a＞0，b＜0，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的函數(shù)圖象的對稱軸是x=-$\frac{b}{a}$＞0，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的函數(shù)圖象的對稱軸在第一象限；
綜合①②，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象一定不經(jīng)過第三象限．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號判斷拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)．