Question

6．如圖，己知AD、DE、EF分別是△ABC、△ABD、△AED的中線，若S_△ABC=24cm²，則陰影部分△DEF的面積為3cm²．

Answer 1

分析 根據三角形面積公式由點D為BC的中點得到S_△ABD=S_△ABC=12，同理得到結論．

解答 解：∵點D為BC的中點，
∴S_△ABD=S_△ADC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=12，
∵點E為AB的中點，
∴S_△EAD=$\frac{1}{2}$S_△ABD=6，
∵點F為AD的中點，
∴S_△DEF=$\frac{1}{2}$S_△ADE=3，
即陰影部分的面積為3cm²．
故答案為：3cm²．

點評 本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S_△=$\frac{1}{2}$×底×高．