Question

19．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位長度得
⊙P₁．
（1）畫出⊙P₁；
（2）設⊙P₁與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結果保留π）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用扇形面積減去三角形面積進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：⊙P₁，即為所求；

（2）如圖所示：劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積為：$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2=π-2．

點評 此題主要考查了平移變換以及扇形面積求法，正確掌握扇形面積求法是解題關鍵．