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17．一個角的補角比它的余角的2倍還多45°，求這個角的度數．

分析 這類題目要先設出這個角的度數．設這個角為x°，分別寫出它的余角和補角，根據題意寫出等量關系，解之即可得到這個角的度數．

解答 解：設這個角為x°，則其余角為（90-x）°，補角為（180-x）°，依題意有
180-x=2（90-x）+45，
解得x=45．
答：這個角的度數是45°．

點評 本題考查了余角和補角，是基礎題，列出方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，請說明AD∥CF．
解：∵BC=DE（已知）
∴BC+CD=DE+CD（等式性質）
即：BD=CE
又∵AB∥EF（已知）
∴∠B=∠E
∴在△ABD與△FEC中
∠A=∠F（已知）
∠B=∠E（已證）
BD=CE（已證）
∴△ABD≌△FEC（AAS）
∴∠ADB=∠FEC（全等三角形的對應角相等）
∴AD∥CF（內錯角相等，兩直線平行）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情況是（　　）
A．有兩個同號不相等的實數根B．有兩個異號實數根
C．有兩個相等實數根D．無實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．在實數0、-$\sqrt{7}$、|-3|、-π中，最小的是（　　）
A．-πB．-$\sqrt{7}$C．|-3|D．0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）問題發現：
如圖（1），△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上，請直接寫出線段BE與線段CD的數量關系：BE=CD；
（2）操作探究：
如圖（2），將圖（1）中的△ABC繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），請判斷并證明線段BE與線段CD的數量關系；
（3）解決問題：
將圖（1）中的△ABC繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），若DE=2AC，在旋轉的過程中，當以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出旋轉角α的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機構．根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（單位：個）與銷售單價x （單位：元/個）之間的函數關系（一次函數）如圖所示：
（1）求出y與x之間的函數關系y=kx+b；
（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w （單位：元）與銷售單價x （單位：元/個）之間的函數關系式；
（3）在（2）問的條件下，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．二次函數y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），它的頂點為C點．連接AC、BC，則tan∠CAB的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．大潤發超市在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現每天1600元的銷售利潤，超市應將這種商品的售價定為多少？
（2）設每件商品的售價為x元，超市所獲利潤為y元．
①求y與x之間的函數關系式；
②物價局規定該商品的售價不能超過40元/件，超市為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列說法錯誤的是（　　）
A．若添加條件AB=A′B′，則△ABC≌△A′B′C′
B．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′
C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′
D．若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′

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