Question

把拋物線y=-2（x+2）²-1先沿y軸向右平移3個單位，再沿x軸向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為

 

．

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：數形結合

分析：先確定拋物線y=-2（x+2）²-1的頂點坐標為（-2，-1），則把點（-2，-1）先沿y軸向右平移3個單位，再沿x軸向上平移2個單位后的坐標為（1，1），然后根據頂點式寫出所求的拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=-2（x+2）²-1的頂點坐標為（-2，-1），
當把拋物線y=-2（x+2）²-1先沿y軸向右平移3個單位，再沿x軸向上平移2個單位后的拋物線的頂點坐標為（1，1），
所以平移后的拋物線解析式為y=-2（x-1）²+1．
故答案為y=-2（x-1）²+1．

點評：本題考查了二次函數的圖象與幾何變換：先把二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）配成頂點式y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，對稱軸為直線x=-

b

2a

，頂點坐標為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），然后把拋物線的平移問題轉化為頂點的平移問題．也考查了二次函數的三種形式．