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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，則線段BE的長為（　　）

A、4

B、6

C、8

D、10

考點：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：連接OC，求出OC，CE，根據勾股定理求出OE，即可求出答案．

解答：解：

連接OC，
∵AB=20，
∴OC=OA=OB=10，
∵AB⊥CD，AB過O，
∴CE=DE=

CD=8，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：OE=

102-82

=6，
∴BE=10-6=4，
故選A．

點評：本題考查了勾股定理，垂徑定理的應用，關鍵是求出OE的長．

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在平面直角坐標系中，直線y=-x+6分別與x軸、y軸交于點A、B兩點，點C在y軸左邊，且∠ACB=90°，則點C的橫坐標x_c的取值范圍是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列四組圖形中必相似的是（　　）

A、有一組鄰邊相等的兩個平行四邊形

B、有一個角相等的兩個等腰梯形

C、對角線互相垂直的兩個矩形

D、對角線互相垂直且相等的兩個四邊形

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定義：在三角形所在的平面上任作一條直線，若該直線將這個三角形分割成兩部分，且分割后至少有一部分與原三角形相似，則這條直線叫做這個三角形的相似分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，已知∠ACP=∠B，則直線CP就是△ABC的相似分割線．
①若∠A=90°，請在圖1中作出過點P的△ABC的其余的相似分割線；
②如圖2，在△ABC中，若直線CF是△ABC過點C的相似分割線，點P在線段AF（包含點F、不包含點A）上運動，請寫出△ABC的過點P的所有相似分割線的條數．
（2）如圖3，△ABC是⊙O的內接三角形，H、G是⊙O上不同的兩點，B是

的中點，C是

的中點，且AG、AH分別交BC于點D、E兩點．
①求證：AG和AH都是△ABC的相似分割線；
②如果AE、AD恰好又是△ABD和△ACE的相似分割線，試說明：此時D、E兩點剛好是BC邊上的黃金分割點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把拋物線y=-2（x+2）²-1先沿y軸向右平移3個單位，再沿x軸向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖①擺放（點C與E重合），點B，C，E，F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF，AC=8，BC=6，EF=10．如圖②，△DEF從圖①位置出發，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從點A出發，沿AB以每秒1個單位的速度向點B勻速運動，AC與△DEF的直角邊相交于點Q，當E到達終點B時，△DEF與點P同時停止運動，連接PQ，設移動的時間為t（s）．解答下列問題：