Question

（1）計算：（

3

-

2

）²+

2

（2

3

-3

6

）    
（2）先化簡，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,分式的化簡求值

專題：計算題

分析：（1）利用完全平方公式和二次根式的乘法法則得到原式=3-2

6

+2+2

6

-6

3

，然后合并即可；
（2）先把分母分解因式和把除法化為乘法得到原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a，再通分后進行分式的減法運算得到原式=-

1

(a-1)2

，然后把a的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=3-2

6

+2+2

6

-6

3

=5-6

3

；

（2）解：原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a
=

a2-1-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
當a=1-

2

時，原式=-

1

(1- 2 -1)2

=-

1

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了分式的化簡求值．