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9．

如圖，點C、D分別為線段AB（端點A、B除外）上的兩個不同的動點，點D始終在點C右側，圖中所有線段的和等于40cm，且AD=3CD，則CD=3cm．

分析根據AB與CD之間的關系計算即可．

解答解：設CD=x，
∵AB=9，AD=3CD，
∴AD=3x，BD=9-3x，AC=2x，BC=9-2x，
∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，
∴9+2x+x+9-3x+3x+9-2x=30，
∴x=3
故答案為：3．

點評本題考查的是兩點間的距離的計算，正確理解題意、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．

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19．如果|a+1|+（b-2）²=0，則（a+b）²⁰¹⁵的值1．

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20．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=2x與反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，AC⊥x軸于點C，連接BC．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）若點P是反比例函數y=$\frac{k}{x}$圖象上的一點，且滿足△OPC的面積是△ABC面積的一半，請直接寫出點P的坐標．

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17．書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30°，食堂在學校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數應該是（　�。�

A．

65°

B．

35°

C．

165°

D．

135°

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4．

如圖是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=-2．關于下列結論：①ab＜0；②b²-4ac＞0；③9a-3b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax²+bx=0的兩個根為x₁=0，x₂=-4，其中正確的結論有（　�。�

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

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14．

如圖，在△ABC中，已知AB=BC，∠BAC平分線AD交BC于點D，若DE垂直平分AB，垂足為E，求∠C的度數．

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1．把下列各式分解因式：
（1）m（x+y）+n（x+y）-x-y=（x+y）（m+n-1）；
（2）x（a-b）²+y（b-a）³=（a-b）²（x-ab+by）；
（3）x（m-x）（m-y）-m（m-x）（m-y）=-（m-x）²（m-y）；
（4）1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³=（1+x）⁴．

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14．①-1⁴×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-2]×（-$\frac{3}{2}$）
②5（3a²b-ab²）-（ab²+3a²b）

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15．計算：-2²+|5-8|+27÷（-3）×$\frac{1}{3}$．

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