Question

20．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（-2，0），（2，3）兩點，那么拋物線的對稱軸（　　）

• A． 只能是x=-1
• B． 可能是y軸
• C． 在y軸右側且在直線x=2的左側
• D． 在y軸左側

Answer 1

分析 根據題意判定點（-2，0）關于對稱軸的對稱點橫坐標x₂滿足：-2＜x₂＜2，從而得出-2＜$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＜0，即可判定拋物線對稱軸的位置．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（-2，0），（2，3）兩點，
∴點（-2，0）關于對稱軸的對稱點橫坐標x₂滿足：-2＜x₂＜2，
∴-2＜$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＜0，
∴拋物線的對稱軸可能在y軸左側且在直線x=-2的右側．
故選：C．

點評 本題考查了二次函數的性質，根據點坐標判斷出另一個點的位置是解題的關鍵．