Question

15．（1）在圖中每個小方格內填入一個數，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5，那么，右上角的小方格內填入x的數應是1．
（2）已知數據$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{9}$，…第（n+1）個是$\frac{n+1}{2n+3}$．

Answer 1

分析 （1）按照圖形，首先補充多數字的行或列，在各方格中填入數字，每一行每一列都有1-5數字；
（2）根據已知，可以發現分數分子和序號相同，分母是序號的2倍加1，由此可以求出第（n+1）個數．

解答 解：（1）將圖形補充完整，如下圖：

故右上角的小方格內填入x的數應是1．
故答案為：1．

（2）根據已知：
第1個數：$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2×1+1}$，
第2個數：$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{2×2+1}$，
第3個數：$\frac{3}{7}$=$\frac{3}{2×3+1}$，
第4個數：$\frac{4}{9}=\frac{4}{2×4+1}$，
…，
故第（n+1）個數：$\frac{n+1}{2×（n+1）+1}$=$\frac{n+1}{2n+3}$．
故答案為：$\frac{n+1}{2n+3}$．

點評 題目考查了數字的變化規律，解決此類問題的關鍵是找出所求數字與序號的關系，題目整體較為簡單，適合隨堂訓練．