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13．分解因式：
（1）12ab-6b
（2）9a²-1
（3）m²-5m-36
（4）3x²-6xy+3y²．

分析（1）原式提取公因式即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用十字相乘法分解即可；
（4）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．

解答解：（1）原式=6b（2a-1）；
（2）原式=（3a+1）（3a-1）；
（3）原式=（m-9）（m+4）；
（4）原式=3（x²-2xy+y²）=3（x-y）²．

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．市影劇院上影新年大片，該劇院能容納800人．經調研，若票價定為35元，則門票可以全部售完，而門票的價格每增加1元，售出的門票就減少50張．當票價定為（35+a）元時，可以獲得（35+a）（800-50a）元的門票收入（a≥0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁ 的坐標；
②畫出與△A₁B₁C₁繞點O逆時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求點C₁旋轉到C₂所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y=ax²+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內的圖象如圖所示，其中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．定義：若一次函數y=ax+b與反比例函數y=-$\frac{c}{x}$滿足$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$，則稱y=ax²+bx+c為一次函數和反比例函數的“等比”函數．
（1）試判斷（需寫出判斷過程）一次函數y=x+b與反比例函數y=-$\frac{9}{x}$是否存在“等比”函數？若存在，請寫出它們的“等比”函數的解析式；
（2）若一次函數y=9x+b（b＜0）與反比例函數y=-$\frac{c}{x}$存在“等比”函數，且“等比”函數的圖象與y=-$\frac{c}{x}$的圖象的交點的橫坐標為x=-$\frac{1}{3}$，求反比例函數的解析式；
（3）若一次函數y=ax+b與反比例函數y=-$\frac{c}{x}$（其中a＞0，c＞0，a=3b）存在“等比”函數，且y=ax+b的圖象與“等比”函數圖象有兩個交點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），試判斷“等比”函數圖象上是否存在一點P（x，y）（其中x₁＜x＜x₂），使得△ABP的面積最大？若存在，請用c表示△ABP面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列方程中，一元一次方程是（　　）

A．

2x=1

B．

3x-5

C．

3+7=10

D．

x²+x=1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．因式分解
①3a³b-12ab³
②x²-6x+9-4y²．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．2x•3y=6xy．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，點B，C分別是銳角∠A兩邊上的點，AB=AC，分別以點B，C為圓心，以AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接BD，CD．則根據作圖過程判定四邊形ABDC是菱形的依據是（　　）

	A．	一組鄰邊相等的四邊形是菱形
	B．	四邊相等的四邊形是菱形
	C．	對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
	D．	對角線平分一組對角的四邊形是菱形

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