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9．如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F，求證：△ABF∽△EAD．

分析 先利用等角的余角相等得到∠DAE=∠BAF，從而根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似得到結論．

解答 證明：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠BAD=∠D=90°，
∴∠DAE+∠BAE=90°，
∵BF⊥AE于點F，
∴∠ABF+∠BAE=90°，
∴∠DAE=∠BAF，
∴△ABF∽△EAD．

點評 本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．也考查了矩形的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列代數式中，書寫正確的是（　　）
A．ab•2B．a÷4C．-4×a×bD．$\frac{5}{3}$mn

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．解方程
（1）x2-4x-32=0
（2）3x（x+3）=x2-9．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．若a、b 互為相反數，c、d 互為倒數，則代數式（a+b）2+cd-2的值為-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．某市2016年中考考生約為61800人，該人數用科學記數法表示為6.18×104．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）+（+$\frac{2}{5}$）+（+$\frac{3}{5}$）+（-1$\frac{2}{3}$）
（2）（-3$\frac{1}{4}$）+（+8$\frac{1}{2}$）-（-5$\frac{3}{4}$）
（3）（-3$\frac{1}{2}$）-（-$\frac{5}{6}$）+（-0.5）+3$\frac{1}{6}$
（4）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）-（-5$\frac{3}{5}$）-（+$\frac{1}{8}$）
（5）（-0.25）+（-3）-|-1$\frac{3}{4}$|-（-3）
（6）（+$\frac{7}{13}$）+（+17）+（-1$\frac{1}{3}$）-（+7）-（-2$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{7}{13}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．觀察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$將以上三個等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）直接寫出下式：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的計算結果為$\frac{2015}{2016}$．
（2）探究并計算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+…+$\frac{1}{2n×2（n+1）}$（其中n為正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DEF（　　）
A．BC=EFB．∠C=∠FC．AB∥DED．∠A=∠D

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．2016年3月26日，由河北省游泳跳水運動管理中心主辦的2016年河北省青少年游泳分站賽在唐山綠洲水上樂園舉行，來自保定、秦皇島燈地區的運動員達440名．在女子4×100米自由泳的比賽中，某教練記錄了8組參賽選手的成績，以240秒為標準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄結果如下：
-13，+2，-8，-15，+3，-9，-5，+5
（1）在這8組參賽選手中，求成績最好的一組所用的時間？
（2）求這8組參賽選手的平均成績．

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同步練習冊答案
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