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解方程(10分)

(1)

(2)

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)先把方程整理為一元二次方程的一般式,再利用因式分解法解方程.

(2)用十字相乘法分解因式.

試題解析:(1)原式可變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015020406013887136359/SYS201502040601420745931427_DA/SYS201502040601420745931427_DA.003.png">,∴,∴

(2),∴

考點:解一元二次方程-因式分解法.

 

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(本題滿分12分)在平面直角坐標系中,點M(),以點M為圓心,OM長為半徑作⊙M .使⊙M與直線OM的另一交點為點B,與軸、軸的另一交點分別為點D、A(如圖),連接AM.點P是上的動點.

(1)∠AOB的度數(shù)為 .

(2)Q是射線OP上的點,過點Q作QC垂直于直線OM,垂足為C,直線QC交軸于點E.

①當QE與⊙M相切時,求點E的坐標;

②在①的條件下,在點P運動的整個過程中,求△ODQ面積的最大值及點Q經(jīng)過的路徑長.

 

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(本題8分)尺規(guī)作圖

如圖,已知∠AOB和C、D兩點,求作一點P,使PC=PD,且P到∠AOB兩邊的距離相等.(不寫畫圖過程,保留作圖痕跡)

 

 

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兩個相似三角形的周長比為1∶4,則它們的對應邊上的高比為( )

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16

 

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在Rt△ABC中,AD為斜邊BC上的高,且S△ABC=4S△ABD,則AB∶BC= .

 

 

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(10分)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點,CE⊥AD,垂足為E.

(1)求證:CD2=DE·AD;

(2)求證:∠BED=∠ABC.

 

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一個直角三角形的兩邊長分別為6和8,則第三邊的長為 .

 

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在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是( )

 

 

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(本題8分)如圖,△ABC中,∠A=60°.

(1)求作一點P,使得點P到B、C兩點的距離相等,并且點P到AB、BC的距離也相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)在(1)的條件下,若∠ACP=15°,求∠ABP的度數(shù).

 

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