Question

如圖，從菱形ABCD的一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)A向相對(duì)的一邊BC作垂線，垂足E恰好為BC的中點(diǎn)，則∠D=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先連接AC，由從菱形ABCD的一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)A向相對(duì)的一邊BC作垂線，垂足E恰好為BC的中點(diǎn)，易證得△ABC是等邊三角形，繼而求得答案．

解答：解：連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠B=∠D，
∵AE⊥BC，E恰好為BC的中點(diǎn)，
∴AB=AC，
∴AB=AC=BC，
即△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠D=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．