Question

已知m滿足（3m-2013）²+（2012-3m）²=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；
（2）求6m-4025的值．

Answer 1

考點：完全平方公式

專題：計算題

分析：（1）設A=3m-2013，B=2012-3m，將已知等式變形后根據A+B=-1，利用完全平方公式化簡即可求出值；
（2）將所求式子平方，利用完全平方公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）設A=3m-2013，B=2012-3m，可得A+B=-1，
∵A²+B²=5，
∴（2013-3m）（2012-3m）=-AB=-

1

2

[（A+B）²-（A²+B²）]=2；

（2）∵（6m-4025）²=（A-B）²=（A+B）²-4AB=1+8=9，
∴6m-4025=±3．

點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．