Question

如圖，點D、E為△ABC邊BC、AC上的兩點，將△ABC沿線段DE折疊，點C落在BD上的C′處，若∠C=30°，則∠AEC′=

 

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Answer 1

考點：三角形的外角性質,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先根據折疊可得EC=EC′，根據等邊對等角可得∠EC′D=∠C，再根據三角形外角與內角的關系可得∠AEC′=∠C+∠C′，進而得到答案．

解答：解：根據折疊可得：EC=EC′，
∴∠EC′D=∠C，
∵∠C=30°，
∴∠EC′D=30°，
∴∠AEC′=30°+30°=60°，
故答案為：60°．

點評：此題主要考查了三角形內角與外角的關系，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．