Question

11．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，若要使△ABE≌△CDF，則還應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充一個(gè)條件：BE=DF．（填一個(gè)即可）

Answer 1

分析 添加BE=DF，首先由AB∥CD可得∠ABE=∠CDF，再加上AB=CD可利用SAS判定△ABE≌△CDF．

解答 解：添加BE=DF．
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABE=∠CDF}\\{BE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
故答案為：BE=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．