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1．關于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-a}$有正整數解的a的取值范圍是a＜2．

分析分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程的解為正整數，求出a的范圍即可．

解答解：去分母得：x-a=2x-2，
解得：x=-a+2，
由分式方程的解為正整數，得到-a+2＞0，
解得：a＜2，
故答案為：a＜2

點評此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0．

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11．計算$\sqrt{2}$sin45°+cos²60°-$\sqrt{3}$tan60°+sin30°•tan45°．

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12．計算：
（1）-1⁶-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（2）（3a-2a²）-[5a-$\frac{1}{3}$（6a²-9a）-4a²]．

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9．

體能抽測小組從某市6000名九年級男生中，隨機抽取了500名進行50米跑測試，并根據測試結果繪制了如下尚不完整的統計圖表．解答下列問題：

等級	人數/名
優秀	a
良好	b
及格	100
不及格	25

（1）a=125，b=250；
（2）補全條形統計圖；
（3）試估計這6000名九年級男生中50米跑到良好和優秀等級的總人數．

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16．$\frac{4v+5}{3}$-1與-$\frac{5v+2}{4}$互為相反數，求$\frac{31-2v}{5}$的值．

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3．如圖，直線y=x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）交于點P，PA⊥x軸于點A，S_△PAO=$\frac{9}{2}$

（1）k=9點P的坐標為（3，3）；
（2）如圖1，點E的坐標為（0，-1），連接PE，過點P作PF⊥PE，交x軸于點F，求點F的坐標；
（3）如圖2，將點A向右平移5個單位長度得點M，Q為雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一點且滿足S_△QPO=S_△MPO，求點Q的坐標；
（4）將△PAO繞點P逆時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△PAO為△PA′O′設直線PO′、直線A′O′與x軸分別交于點G、H，是否存在這樣的旋轉角α，使得△GHO′為等腰三角形？若存在，直接寫出α；若不存在，請說明理由．

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10．

在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延長CA至點P，使∠PBA=∠C，求AP的長．