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12．計算：
（1）-1⁶-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（2）（3a-2a²）-[5a-$\frac{1}{3}$（6a²-9a）-4a²]．

分析（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）原式去括號合并即可得到結果．

解答解：（1）原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（-7）=-1+$\frac{7}{6}$=$\frac{1}{6}$；
（2）原式=3a-2a²-5a+2a²-3a+4a²=4a²-5a．

點評此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知y與x-3成正比例，當x=4時，y=3
（1）求y與x的函數式；
（2）當x=2時，求y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，點A，B在⊙O上，點C在⊙O外，連接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD．
（1）判斷AC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若OC=13，OD=1，求⊙O的半徑及tanB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，正方形DEFG的頂點D、G分別在AB、AC上，EF在BC上．
（1）求正方形DEFG的邊長；
（2）如圖2，在BC邊上放兩個小正方形DEFG、FGMN，則DE=$\frac{12}{7}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，點A，B分別在y軸和x軸正半軸滑動，則原點O到C的最長距離（　�。�

A．

$\sqrt{3}-1$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{2}+1$

D．

$\sqrt{3}+1$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知：|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求a+b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．在數學活動課上，老師提出了一個問題，希望同學們進行探究．
在平面直角坐標系中，若一次函數y=kx+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y=$\frac{6}{x}$的圖象交于C、D兩點，則AD和BC有怎樣的數量關系？
同學們通過合作討論，逐漸完成了對問題的探究．
小勇說：我們可以從特殊入手，取D進行研究（如圖①），此時我發現AD=BC．
小攀說：在圖①中，分別從點C、D兩點向兩條坐標軸作垂線，根據所學知識可以知道有兩個圖形的面積是相等的，并能求出確定的值，而且在圖②中，此時S_矩形FCHO=S_矩形GDIO，這一結論仍然成立，即四邊形OHCF的面積=四邊形OIDG的面積，此面積的值為6．
小高說：我還發現，在圖①或圖②中連接某兩個已知點，得到的線段與AD和BC都相等，這條線段是GH．

（1）請完成以上填空；
（2）請結合以上三位同學的討論，對圖②所示的情況下，證明AD=BC；
小峰突然提出一個問題：通過剛才的證明，我們可以知道當直線與雙曲線的兩個交點都在第一象限時，AD=BC總是成立的，但我發現當k的取值不同時，這兩個交點有可能在不同象限，結論還成立嗎？
（3）請你結合小峰提出的問題，在圖③中畫出示意圖，并判斷結論是否成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．關于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-a}$有正整數解的a的取值范圍是a＜2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

某商場為了吸引顧客設計了一個可以自由轉動的轉盤，如下圖所示，并規定，顧客購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止轉動后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得80元、40元、20元的購物券，憑購物券可以在商場繼續購物．顧客轉動一次轉盤時獲得三種購物券的可能性各是多大？

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