Question

1．如圖，在平面直角坐標系中，一段圓弧經過格點A、B、C．（網格小正方形邊長為1）
（1）請寫出該圓弧所在圓的圓心P的坐標（2，0））；⊙P的半徑為$\sqrt{17}$（結果保留根號）；
（2）判斷點M（-1，1）與⊙P的位置關系圓內．

Answer 1

分析 根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心．

解答 解：根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，
可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心．
如圖所示，
則圓心是（2，0），
r=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
d=$\sqrt{（2+1）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$＜$\sqrt{17}$，
故答案為：（2，0），$\sqrt{17}$，圓內．

點評 本題考查的是垂徑定理，熟知“弦的垂直平分線必過圓心”是解答此題的關鍵．