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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
2
，BC=1，如果以C為圓心，以CB長為半徑的圓交AB于點P，那么AP的長為（　　）
A．
3
B．
3
3
C．
2
3
3
D．3

如圖，延長AC交⊙C于E，設與圓的另一個交點為Q，
在Rt△ABC中，∠C=90°，∵AC=
2
，BC=1，
∴AB=
AC2+BC2
=
3
，
∵CQ、CB、CE都是圓的半徑，
∴CQ=CB=CE=1，
根據割線定理得AQ•AE=AP•AB，
∴AP=
AQ•AE
AB
=
(
2
-1)(
2
+1)
3
=
3
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，其外角平分線AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列結論：其中正確的有（　　）
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S△ABD=2S△CDB．
A．只有④②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在半徑為2的⊙O中，圓內接△ABC的邊AB=2
3
，則∠C的度數為（　　）
A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BD為直徑，∠BAC=30°，若BC=2，則BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=（　　）
A．100°B．120°C．130°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的弦AB，CD交于點P，且OP⊥CD，若CD=4，則AP•BP的值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數為（　　）
A．30°B．40°C．45°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點、且∠D=130°，則∠BAC的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為5的⊙O，圓心在原點O，點P（-3，4）與⊙O的位置關系是（　　）
A．在⊙O內B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能確定

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同步練習冊答案
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