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已知在半徑為2的⊙O中，圓內接△ABC的邊AB=2
3
，則∠C的度數為（　　）
A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°
如圖，連接OA、OB，過O作OD⊥AB于D．
在Rt△OAD中，AD=
3
，OA=2，
∴sin∠AOD=
AD
AO
=
3
2
，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
點C的位置有兩種情況：
①當點C在F點位置時，∠C=∠F=
1
2
∠AOB=60°；
②當點C在E點位置時，∠C=∠E=180°-∠F=120°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中相等的圓周角有（　　）
A．3對B．4對C．5對D．6對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P（x，y）是以坐標原點為圓心、5為半徑的圓周上的點，若x、y都是整數，則這樣的點共有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD=90°，則∠A=______°，∠BCD=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走．按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時∠AOE=56°，則α的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OE于點E，則∠AEO的度數是（　　）
A．67.5°B．60°C．55°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，BC為⊙O的直徑，過點C的弦CD平行于半徑OA，若∠A=20°，則∠C的度數等于（　　）
A．20°B．30°C．40°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
2
，BC=1，如果以C為圓心，以CB長為半徑的圓交AB于點P，那么AP的長為（　　）
A．
3
B．
3
3
C．
2
3
3
D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MN是⊙O的直徑，∠PBN=50°，則∠MAP等于（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°

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同步練習冊答案
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