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如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走．按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時∠AOE=56°，則α的度數是______．
連接OC、OD，
∵∠BAO=∠CBO=α，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，
∵∠AOE=56°，
∴∠AOB=
360°-56°
4
=76°，
∴α=
180°-76°
2
=52°．
故答案為：52°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圓，D是優弧BC上任一點（不與A、B、C重合），則∠ADB的度數是（　　）
A．50°B．65°C．65°或50°D．115°或65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：⊙O上有A、B、C、D、E五點，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度數；
（2）連CO交AE于G，交
AE
于H，寫出四條與直徑CH有關的正確結論．（不必證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一條弦把圓周分成1：4兩部分，則這條弦所對的圓周角為（　　）
A．36°B．144°C．150°D．36°或144°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，則∠B=（　　）
A．150°B．75°C．60°D．15°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在半徑為2的⊙O中，圓內接△ABC的邊AB=2
3
，則∠C的度數為（　　）
A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，若∠ACB=c0°，則∠OAB的度數等于（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=（　　）
A．100°B．120°C．130°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，點P是弧AC上任意一點（不與A、C重合），∠ABC=55°，則∠POC的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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