Question

16．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10千米的培訓中心參加學習，圖中l_甲、l_乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數圖象．以下說法：①從單位到培訓中心，乙比甲少用了30分鐘；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8千米后遇到甲；④乙出發6分鐘后追上甲．其中正確的有（　　）

• A． 4個
• B． 3個
• C． 2個
• D． 1個

Answer 1

分析 ①根據圖象即可直接求得兩車所用時間，從而判斷；
②根據路程是10千米，以及①的結論即可直接求得甲的速度；
③④首先根據待定系數法求得兩個函數的解析式，然后求交點即可．

解答 解：①甲所用的時間是40分鐘，乙所用的時間是28-18=10分鐘，則從單位到培訓中心，乙比甲少用了30分鐘正確；
②甲的平均速度是$\frac{10}{\frac{40}{60}}$=15km/小時，故命題正確；
③設甲的函數解析式是y=kx，根據題意得：40k=10，
解得：k=$\frac{1}{4}$，則解析式是y=$\frac{1}{4}$x，
設乙的解析式是y=mx+n，
則
$\left\{\begin{array}{l}{28\\;m+\\;n=10}\\{18\\;m+\\;n=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{\\;m=1}\\{\\;n=-18}\end{array}\right.$，
則函數的解析式是y=x-18，
根據題題意得$\left\{\begin{array}{l}{\\;y=\frac{1}{4}\\;x}\\{\\;y=\\;x-18}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{\\;x=24}\\{\\;y=6}\end{array}\right.$，
則24-18=6，
則乙出發24分鐘后，路程是6千米處追上甲，則③錯誤；
乙出發24-18=6分鐘后追上甲，④正確．
故選B．

點評 本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．