Question

12．某校要從新入學的兩名體育特長生李勇、張浩中挑選一人參加校際跳遠比賽，在跳遠專項測試以及以后的6次跳遠選拔賽中，他們的成績（單位：cm）如下表所示：

	專項測試和6次跳遠選拔賽成績							平均數	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	602	49.4
張浩	596	578	596	628	590	631	595	602	336.9

（1）把張浩同學7次測試成績的平均數，李勇同學7次測試成績的方差填在表格相應位置出．（方差的結果保留一位小數）
（2）請你分析兩人成績的特點．
（3）經查閱歷屆比賽的資料，成績若達到6.00m，就很可能得到冠軍，你認為應選李勇去參數奪冠軍比較有把握．
（4）以往的該項最好成績的記錄是6.15m，若想要打破記錄，你認為應選張浩去參賽．

Answer 1

分析 （1）根據眾數、方差的概念計算即可；
（2）從眾數、方差等角度分析即可；
（3）根據方差，從成績的穩定性方面分析；
（4）從最高成績方面進行分析，超過6.15米的破紀錄的可能性大．

解答 解：（1）張浩成績的平均數為：（596+578+596+628+590+631+595）÷7=602cm，
李勇的方差為：s²=$\frac{1}{7}$[（603-602）²+（589-602）²+…+（608-602）²]≈49.4cm²；
填表如下：

	專項測試和6次跳遠選拔賽成績							平均數	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	602	49.4
張浩	596	578	596	628	590	631	595	602	336.9

（2）從成績的平均數來看，兩人的“平均水平”相同，從成績的方差來看，李勇的成績比張浩的穩定；

（3）在跳遠專項測試以及之后的6次跳遠選拔賽中，李勇有5次成績超過6米，而張浩只有兩次超過6米，從成績的方差來看，李勇的成績比張浩的穩定，選李勇更有把握奪冠；

（4）張浩有兩次成績為6.31米和6.28米，超過6.15米，而李勇沒有一次達到6.15米，故選張浩．
故答案為602，49.4；李勇；張浩．

點評 本題考查了方差及算術平均數的計算方法，此題結合實際問題考查了平均數、方差等方面的知識，體現了數學來源于生活、服務于生活的本質．