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已知：如圖，AB，CD是⊙O的直徑，∠C=∠B，
求證：CF=BE．
證明：連接AE，FD．
∵AB，CD是⊙O的直徑．
∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD．
∵∠C=∠B．
∴△ABE≌△DCF．
∴FC=BE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C、D為半圓上三等分點，則下列說法正確的有（　　）
①
AD
=
CD
=
BC
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，點E，F分別在
AC
和
BC
上，若∠ABC=50°，則∠BEC=______°，∠BFC=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1）已知，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E．求證：△ODE是等邊三角形；
（2）如圖（2）若∠A=60°，AB≠AC，則（1）的結論是否成立？如果成立，請給出證明，如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是
BD
的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．圓周角的度數等于所對弧的度數的一半
B．圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形
C．垂直于直徑的弦必被直徑平分
D．劣弧是大于半圓的弧

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，點P在劣弧
AC
上移動（點P不與點A、C重合），則α的變化范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交半圓O于點F，弦AC與BF交于點H，且AE=BE．
求證：（1）
AB
=
AF
；（2）AH•BC=2AB•BE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，已知∠A=34°，∠ABC=82°，則∠ABO=______°．

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同步練習冊答案
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