Question

6．如圖所示，數軸上線段AB=2（單位長度）．CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是-10，點C在數軸上表示的數是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．
（1）問運動多少秒時BC=8（單位長度）？
（2）當運動到BC=8（單位長度）時，點B在數軸上表示的數是多少？

Answer 1

分析 （1）設運動t秒時，BC=8（單位長度），然后分點B在點C的左邊和右邊兩種情況，根據題意列出方程求解即可；
（2）由（1）中求出的運動時間即可求出點B在數軸上表示的數．

解答 解：（1）點B在數軸上表示的數是-8，設運動t秒時，BC=8（單位長度），
①當點B在點C的左邊時，由題意得：6t+8+2t=24，解得：t=2（秒）；
②當點B在點C的右邊時，由題意得：6t-8+2t=24，解得：t=4（秒）．
∴運動2秒或4秒時，BC=8（單位長度）   
（2）由（1）知，當運動2秒時，點B在數軸上表示的數是：-8+6t=-8+6×2=4 
當運動4秒時，點B在數軸上表示的數是：-8+6t=-8+6×4=16． 
∴當運動到BC=8（長度單位）時，點B在數軸上表示的數是4或16．

點評 本題考查兩點間的距離，關鍵是根據數軸、一元一次方程和線段長短的比較解答．