Question

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為

 

海里．（結果保留根號）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：作PC⊥AB于C，由已知條件易求PC的長，在Rt△PBC中，PC=40，∠PBC=∠BPC=45°，則PB可求出．

解答： 解：作PC⊥AB于C，在Rt△PAC中，
∵PA=80，∠PAC=30°，
∴PC=40海里，
在Rt△PBC中，PC=40，∠PBC=∠BPC=45°，
∴PB=40

2

海里，
故答案為：40

2

．

點評：本題考查方位角、直角三角形、銳角三角函數的有關知識．解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．